10. Решите задачу. Длина прямоугольника равна 15 см, а периметр - 44 см. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

1. Известно, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.
2. Подставим известные значения: \( 44 = 2(15 + b) \).
3. Разделим обе части уравнения на 2: \( 44 : 2 = 15 + b \), то есть \( 22 = 15 + b \).
4. Найдем ширину прямоугольника: \( b = 22 - 15 = 7 \) см.
5. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \).
6. Подставим известные значения длины и ширины: \( S = 15 \text{ см} \cdot 7 \text{ см} = 105 \text{ см}^2 \).

Ответ: 105 см².