10. Решите задачу. Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 96 см².

Пусть меньшая сторона равна x см, тогда большая — x + 4 см. По условию площади:

x(x + 4) = 96.

x² + 4x − 96 = 0.

Разложим на множители: (x − 8)(x + 12) = 0. Получаем x = 8 или x = −12. Отрицательная длина не подходит, поэтому меньшая сторона равна 8 см, а большая — 8 + 4 = 12 см.

Проверка: 8 · 12 = 96 см².

Ответ: 8 см и 12 см.