10. Решите задачу. Определите первую космическую скорость для Марса, если известно, что его радиус составляет 0,53 радиуса Земли (\(R_{З}=6400\text{ км}\)), а ускорение свободного падения около поверхности Марса примерно равно \(3{,}7\text{ м/с}^2\). Первую космическую скорость для Марса (округлите до десятых) \(v=\) км/с.

Переведём радиус Марса в километры: \(R_{М}=0{,}53\cdot6400=3392\text{ км}\).

Первая космическая скорость у поверхности планеты: \(v=\sqrt{gR}\). Переведём радиус в метры: \(3392\text{ км}=3\,392\,000\text{ м}\).

Подставим значения: \(v=\sqrt{3{,}7\cdot3\,392\,000}\approx3542{,}7\text{ м/с}=3{,}5427\text{ км/с}\).

Ответ: \(3{,}5\text{ км/с}\).