10. Решите задачу по предложенному ниже образцу: Чему равна концентрация молекул кислорода, если при давлении P = 150 кПа средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна v = 450 м/с? Масса молекулы кислорода m₀ = 5·10⁻²⁶ кг. Найти n = ?

Дано: \(P = 150\) кПа, \(v = 450\) м/с, \(m_0 = 5 \cdot 10^{-26}\) кг.

Переведём давление в СИ: \(P = 150 \cdot 10^3 = 1.5 \cdot 10^5\) Па.

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории \(P = \frac{1}{3}m_0 n v^2\), откуда \(n = \frac{3P}{m_0v^2}\).

Подставим значения: \(n = \frac{3 \cdot 1.5 \cdot 10^5}{5 \cdot 10^{-26} \cdot 450^2} = \frac{4.5 \cdot 10^5}{1.0125 \cdot 10^{-20}} \approx 4.44 \cdot 10^{25}\) м⁻³.

Ответ: \(n \approx 4.44 \cdot 10^{25}\) м⁻³.