10. Решите задачу. При работе реактивного двигателя самолёта выбрасывается масса газов, равная одной пятой массы самого неподвижного самолёта без топлива, а их скорость — 0,5 км/с. Определите скорость самолёта при взлёте относительно земли. Потери энергии пренебречь. Скорость самолёта округлите до десятых.

Пусть масса самолёта без топлива равна m, тогда масса выброшенных газов — m/5. До выброса импульс системы равен нулю.

По закону сохранения импульса самолёт и газы движутся в противоположных направлениях. Если скорость газов относительно земли равна −0,5 км/с, то

\(mv + \frac{m}{5}(-0.5)=0\).

Отсюда \(v=0.1\) км/с. Скорость направлена противоположно движению газов. Указание пренебречь потерями энергии здесь не требуется: скорость определяется законом сохранения импульса.

Ответ: 0,1 км/с.