10. Решите задачу. В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CH из прямого угла C. BC = 9 см, AC = 12 см, AB = 15 см. Найдите длину высоты CH.

Площадь прямоугольного треугольника можно выразить через катеты и через гипотенузу с высотой к ней:

\(\frac{1}{2}AC\cdot BC=\frac{1}{2}AB\cdot CH\).

Отсюда \(CH=\frac{AC\cdot BC}{AB}=\frac{12\cdot9}{15}=7.2\) см.

Ответ: 7,2 см.