Ответ:

Перевод задания: «Сегодня утром она написала три электронных письма, и ей нужно написать ещё два».

a) has written — указано количество законченных писем, то есть важен результат.

She has written three emails this morning, and she needs to write two more. (Сегодня утром она написала три электронных письма, и ей нужно написать ещё два.)