10. Школьники получили задание составить план пришкольного участка. Размеры участка составляют 300 мх150 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см×21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать участок на плане как можно крупнее и он

Расчет масштаба:

1. Длина участка: 300 м = 30000 см.
2. Ширина участка: 150 м = 15000 см.
3. Размеры листа: 31 см × 21 см.
4. Соотношение длины: 30000 см (участок) / 31 см (лист) ≈ 968.
5. Соотношение ширины: 15000 см (участок) / 21 см (лист) ≈ 714.
6. Выбор масштаба: Чтобы участок поместился на листе, нужно использовать масштаб, который учитывает наименьшее соотношение (для сохранения пропорций и максимального размера). В данном случае, масштаб должен быть таким, чтобы 300 м укладывались в 31 см, и 150 м — в 21 см. Наименьшее соотношение — 714. Для того, чтобы показать участок как можно крупнее, мы выбираем масштаб, который будет меньше или равен этим значениям. Часто используют масштабы вида 1:100, 1:200, 1:500, 1:1000.
7. Проверка масштаба 1:1000: 300 м / 1000 = 0.3 м = 30 см (немного больше 31 см, не поместится по длине).
8. Проверка масштаба 1:1500: 300 м / 1500 = 0.2 м = 20 см (поместится по длине 31 см). 150 м / 1500 = 0.1 м = 10 см (поместится по ширине 21 см).
9. Проверка масштаба 1:750: 300 м / 750 = 0.4 м = 40 см (не поместится по длине).
10. Проверка масштаба 1:800: 300 м / 800 = 0.375 м = 37.5 см (не поместится по длине).
11. Проверка масштаба 1:1000 (с корректировкой): Если мы хотим максимально крупно, то нужно стремиться к тому, чтобы одна из сторон участка совпадала с большей стороной листа. 300 м / 31 см = 968. 150 м / 21 см = 714. Чтобы оба размера поместились, нужно брать масштаб, который удовлетворяет обоим условиям. Берем наименьшее соотношение — 714. Ближайший стандартный масштаб — 1:1000.
12. При масштабе 1:1000: Длина: 300 м = 30000 см. 30000 см / 1000 = 30 см (помещается на 31 см). Ширина: 150 м = 15000 см. 15000 см / 1000 = 15 см (помещается на 21 см).

Ответ: 1:1000