Ответ:

Чтобы предохранитель не плавился, сила тока должна быть не больше 38 А:

\(I \leq 38\).

По закону Ома:

\(\dfrac{380}{R} \leq 38\).

Так как \(R>0\), умножим неравенство на \(R\):

\(380 \leq 38R\).

Разделим на 38:

\(R \geq \dfrac{380}{38}=10\) Ом.

Ответ: 10 Ом.