10. Сколько чётных трёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 5, 6, 8, не повторяя их?

Решение:

• Для составления чётного трёхзначного числа последняя цифра (единицы) должна быть чётной. Из данных цифр (2, 3, 5, 6, 8) чётными являются 2, 6, 8.
• Вариант 1: Последняя цифра - 2.
  • На последнюю цифру есть 1 вариант (2).
  • На первую цифру (сотни) есть 4 оставшихся варианта (3, 5, 6, 8).
  • На вторую цифру (десятки) есть 3 оставшихся варианта.
  • Количество чисел: 4 * 3 * 1 = 12.
• Вариант 2: Последняя цифра - 6.
  • На последнюю цифру есть 1 вариант (6).
  • На первую цифру (сотни) есть 4 оставшихся варианта (2, 3, 5, 8).
  • На вторую цифру (десятки) есть 3 оставшихся варианта.
  • Количество чисел: 4 * 3 * 1 = 12.
• Вариант 3: Последняя цифра - 8.
  • На последнюю цифру есть 1 вариант (8).
  • На первую цифру (сотни) есть 4 оставшихся варианта (2, 3, 5, 6).
  • На вторую цифру (десятки) есть 3 оставшихся варианта.
  • Количество чисел: 4 * 3 * 1 = 12.
• Общее количество чётных трёхзначных чисел: 12 + 12 + 12 = 36.

Ответ: 36