10. Сколько льда, взятого при температуре t₁ = −10 °C, можно полностью расплавить, если передать ему теплоту, выделившуюся при конденсации водяного пара массой m = 25 т при температуре t₂ = 100 °C?

Дано: масса пара m = 25 т = 25 000 кг; температура пара t₂ = 100 °C; температура льда t₁ = −10 °C.

При конденсации пара выделяется теплота, а образовавшаяся вода при 100 °C затем охлаждается до 0 °C. Эта теплота расходуется на нагрев льда до 0 °C и его плавление.

Используем значения: удельная теплота парообразования воды r = 2,3·10⁶ Дж/кг; удельная теплоёмкость воды c_в = 4200 Дж/(кг·°C); удельная теплоёмкость льда c_л = 2100 Дж/(кг·°C); удельная теплота плавления льда λ = 3,4·10⁵ Дж/кг.

1. Теплота, выделившаяся при конденсации и охлаждении воды до 0 °C:

   Q = m(r + c_вt₂) = 25 000(2,3·10⁶ + 4200·100) = 6,8·10¹⁰ Дж.

2. На нагревание 1 кг льда от −10 °C до 0 °C и его плавление требуется:

   q = c_л·10 + λ = 2100·10 + 3,4·10⁵ = 3,61·10⁵ Дж/кг.

3. Масса льда, которую можно полностью расплавить:

   m_л = Q/q ≈ 6,8·10¹⁰ / 3,61·10⁵ ≈ 1,88·10⁵ кг ≈ 188 т.

Ответ: примерно 188 т льда.