10. Сократите дробь: а) (84·108)/(48·126); б) (96·35·110)/(33·80·105).

а) Сократим множители:

\(\dfrac{84\cdot108}{48\cdot126}=\dfrac{84:12}{48:12}\cdot\dfrac{108:18}{126:18}=\dfrac{7\cdot6}{4\cdot7}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\).

б) Разложим множители на простые и сократим одинаковые множители:

\(\dfrac{96\cdot35\cdot110}{33\cdot80\cdot105}=\dfrac{(2^5\cdot3)(5\cdot7)(2\cdot5\cdot11)}{(3\cdot11)(2^4\cdot5)(3\cdot5\cdot7)}\).

После сокращения получаем:

\(\dfrac{2^6\cdot3\cdot5^2\cdot7\cdot11}{2^4\cdot3^2\cdot5^2\cdot7\cdot11}=\dfrac{2^2}{3}=\dfrac{4}{3}\).

Ответ: а) \(\dfrac{3}{2}\); б) \(\dfrac{4}{3}\).