10. Соотнеси дроби и утверждения. A) 3/8 B) 5/6 C) 11/10 D) 7/3 1) дробь <1/2 2) 1/2 < дробь <1 3) 1 < дробь <2 4) дробь > 2

Решение:

Для того чтобы соотнести дроби с утверждениями, нужно сравнить каждую дробь с числами 1/2, 1 и 2.

Сравним дроби с 1/2:

\( rac{1}{2} = rac{4}{8} = rac{3}{6} = rac{5}{10} \)

• A) 3/8: \( rac{3}{8} < rac{4}{8} \), значит \( rac{3}{8} < rac{1}{2} \). Соответствует утверждению 1).
• B) 5/6: \( rac{5}{6} > rac{3}{6} \), значит \( rac{5}{6} > rac{1}{2} \).
• C) 11/10: \( rac{11}{10} > 1 \), значит \( rac{11}{10} > rac{1}{2} \).
• D) 7/3: \( rac{7}{3} > 1 \), значит \( rac{7}{3} > rac{1}{2} \).

Сравним дроби с 1:

• A) 3/8: \( rac{3}{8} < 1 \).
• B) 5/6: \( rac{5}{6} < 1 \).
• C) 11/10: \( rac{11}{10} > 1 \).
• D) 7/3: \( rac{7}{3} > 1 \).

Сравним дроби с 2:

\( 2 = rac{20}{10} = rac{6}{3} \)

• C) 11/10: \( rac{11}{10} < rac{20}{10} \), значит \( rac{11}{10} < 2 \).
• D) 7/3: \( rac{7}{3} \). Сравним \( rac{7}{3} \) и \( rac{6}{3} \). \( rac{7}{3} > rac{6}{3} \), значит \( rac{7}{3} > 2 \). Соответствует утверждению 4).

Подведем итоги:

• A) 3/8: \( rac{3}{8} < rac{1}{2} \). Утверждение 1).
• B) 5/6: \( rac{1}{2} < rac{5}{6} < 1 \). Утверждение 2).
• C) 11/10: \( 1 < rac{11}{10} < 2 \). Утверждение 3).
• D) 7/3: \( rac{7}{3} > 2 \). Утверждение 4).

Ответ: A-1, B-2, C-3, D-4