10. СРАВНЕНИЕ, СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ 1. Заполните пропуски так, чтобы получилось верное высказывание. Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к _______________; 2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби. 2. Напишите в рамочке один из знаков <, =, > так, чтобы была верной каждая запись: a) 1/5 [] 3/10; 1/2 [] 3/4; 7/15 [] 2/5 б) 3/5 [] 21/40; 7/12 [] 39/48; 1/17 [] 3/51 в) 1/7 [] 1/15; 5/13 [] 5/11; 17/40 [] 17/21 г) 2 [] 4/2; 5/18 [] 7/15; 1 [] 3/3

1. Заполнение пропусков:

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1. привести данные дроби к общему знаменателю;
2. сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

2. Сравнение дробей:

a)

• \( \frac{1}{5} \) < \( \frac{3}{10} \) (приводим к общему знаменателю 10: \( \frac{2}{10} < \frac{3}{10} \))
• \( \frac{1}{2} \) < \( \frac{3}{4} \) (приводим к общему знаменателю 4: \( \frac{2}{4} < \frac{3}{4} \))
• \( \frac{7}{15} \) > \( \frac{2}{5} \) (приводим к общему знаменателю 15: \( \frac{7}{15} > \frac{6}{15} \))

б)

• \( \frac{3}{5} \) > \( \frac{21}{40} \) (приводим к общему знаменателю 40: \( \frac{24}{40} > \frac{21}{40} \))
• \( \frac{7}{12} \) < \( \frac{39}{48} \) (приводим к общему знаменателю 48: \( \frac{28}{48} < \frac{39}{48} \))
• \( \frac{1}{17} \) < \( \frac{3}{51} \) (приводим к общему знаменателю 51: \( \frac{3}{51} = \frac{3}{51} \))

в)

• \( \frac{1}{7} \) > \( \frac{1}{15} \) (приводим к общему знаменателю 105: \( \frac{15}{105} > \frac{7}{105} \))
• \( \frac{5}{13} \) < \( \frac{5}{11} \) (приводим к общему знаменателю 143: \( \frac{55}{143} < \frac{65}{143} \))
• \( \frac{17}{40} \) < \( \frac{17}{21} \) (приводим к общему знаменателю 840: \( \frac{357}{840} < \frac{680}{840} \))

г)

• \( 2 \) > \( \frac{4}{2} \) (т.к. \( \frac{4}{2} = 2 \), то \( 2 = 2 \) - здесь знак должен быть '='. Но если трактовать как 2 целых и 4/2, то 2 > 2. В контексте других заданий, где сравниваются простые дроби, скорее всего, подразумевается, что 2 = 2/1. В таком случае 2 > 4/2 неверно. На фото видно, что это 2 целых 4/2. 2 целых 4/2 = 2 + 2 = 4. Тогда 2 < 4) < \( \frac{4}{2} \) (приводим к общему знаменателю 2: \( \frac{4}{2} = \frac{4}{2} \). Правильно '='. Учитывая, что у вас 2 целых и 4/2, то 2 < 4.)
• \( \frac{5}{18} \) < \( \frac{7}{15} \) (приводим к общему знаменателю 90: \( \frac{25}{90} < \frac{42}{90} \))
• \( 1 \) < \( \frac{3}{3} \) (т.к. \( \frac{3}{3} = 1 \), то \( 1 = 1 \). Правильно '='. Скорее всего, подразумевается, что 1 = 1/1. Тогда 1=1.) = \( \frac{3}{3} \)

Ответ: 1. общий знаменатель; 2. а) <, <, >; б) >, <, =; в) >, <, <; г) =, <, =.