10. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму цифр в восьмеричной записи этого числа. 5510, 8310, 9110.

Задача

Нужно найти число из предложенных, у которого сумма цифр в восьмеричной записи будет наименьшей. Затем записать эту сумму.

Дано: Три числа в десятичной системе: 55₁₀, 83₁₀, 91₁₀.

Решение:

1. Переведем число 55₁₀ в восьмеричную систему:
   • 55 ÷ 8 = 6 (ост. 7)
   • 6 ÷ 8 = 0 (ост. 6)

   Получаем 67₈. Сумма цифр: 6 + 7 = 13.

2. Переведем число 83₁₀ в восьмеричную систему:
   • 83 ÷ 8 = 10 (ост. 3)
   • 10 ÷ 8 = 1 (ост. 2)
   • 1 ÷ 8 = 0 (ост. 1)

   Получаем 123₈. Сумма цифр: 1 + 2 + 3 = 6.

3. Переведем число 91₁₀ в восьмеричную систему:
   • 91 ÷ 8 = 11 (ост. 3)
   • 11 ÷ 8 = 1 (ост. 3)
   • 1 ÷ 8 = 0 (ост. 1)

   Получаем 133₈. Сумма цифр: 1 + 3 + 3 = 7.

4. Сравним суммы цифр: 13, 6, 7. Наименьшая сумма — 6.

Ответ: 6