10. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 4116, 1078, 10000112.

Решение:

Переведем все числа в десятичную систему счисления:

1. $$41_{16} = 4 \times 16^1 + 1 \times 16^0 = 64 + 1 = 65_{10}$$
2. $$107_{8} = 1 \times 8^2 + 0 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 64 + 0 + 7 = 71_{10}$$
3. $$1000011_{2} = 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 67_{10}$$

Сравниваем полученные десятичные числа: 65, 71, 67. Наибольшее число — 71.

Ответ: 71