10. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, в двоичной записи которого наименьшее количество единиц. В ответе запишите количество единиц в двоичной записи этого числа. 100₁₀, 90₁₀, 80₁₀.

Решение:

Для решения задачи переведём каждое десятичное число в двоичную систему счисления и посчитаем количество единиц.

1. 100₁₀:
   100 | 2 = 50 ост. 0
   50 | 2 = 25 ост. 0
   25 | 2 = 12 ост. 1
   12 | 2 = 6 ост. 0
   6 | 2 = 3 ост. 0
   3 | 2 = 1 ост. 1
   1 | 2 = 0 ост. 1
   Таким образом, \( 100_{10} = 1100100_2 \). Количество единиц: 3.
2. 90₁₀:
   90 | 2 = 45 ост. 0
   45 | 2 = 22 ост. 1
   22 | 2 = 11 ост. 0
   11 | 2 = 5 ост. 1
   5 | 2 = 2 ост. 1
   2 | 2 = 1 ост. 0
   1 | 2 = 0 ост. 1
   Таким образом, \( 90_{10} = 1011010_2 \). Количество единиц: 4.
3. 80₁₀:
   80 | 2 = 40 ост. 0
   40 | 2 = 20 ост. 0
   20 | 2 = 10 ост. 0
   10 | 2 = 5 ост. 0
   5 | 2 = 2 ост. 1
   2 | 2 = 1 ост. 0
   1 | 2 = 0 ост. 1
   Таким образом, \( 80_{10} = 1010000_2 \). Количество единиц: 2.

Сравнивая количество единиц в двоичной записи чисел (3, 4, 2), видим, что наименьшее количество единиц (2) у числа 80₁₀.

Ответ: 2