10. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе напишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 58₁₆, 134₈, 1010100₂ Ответ:

Решение:

Чтобы сравнить числа, записанные в разных системах счисления, переведём их в десятичную систему.

1. Переводим 58₁₆ в десятичную систему:

\( 58_{16} = 5 × 16^1 + 8 × 16^0 = 5 × 16 + 8 × 1 = 80 + 8 = 88_{10} \)

2. Переводим 134₈ в десятичную систему:

\( 134_8 = 1 × 8^2 + 3 × 8^1 + 4 × 8^0 = 1 × 64 + 3 × 8 + 4 × 1 = 64 + 24 + 4 = 92_{10} \)

3. Переводим 1010100₂ в десятичную систему:

\( 1010100_2 = 1 × 2^6 + 0 × 2^5 + 1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 0 × 2^0 \)

\[ = 1 × 64 + 0 + 1 × 16 + 0 + 1 × 4 + 0 + 0 \]

\[ = 64 + 16 + 4 = 84_{10} \)

Сравнение чисел в десятичной системе:

88₁₀, 92₁₀, 84₁₀

Наибольшее число — 92.

Ответ: 92