10. Среднее арифметическое нескольких чисел равно 18. Наибольшее число уменьшили на 18, а наименьшее — увеличили на 18. а) Чему стало равно среднее арифметическое? б) Как изменился размах?

а) Сумма чисел не меняется: из неё вычли 18 и прибавили 18. Количество чисел то же, поэтому среднее арифметическое осталось равным 18.

б) Если изменённые числа по-прежнему остаются наибольшим и наименьшим, новый размах равен \((\text{наибольшее}-18)-(\text{наименьшее}+18)\), то есть размах уменьшился на 36. Без этого условия результат для размаха не всегда однозначен: после изменений эти числа могут перестать быть крайними значениями ряда.

Ответ: а) 18; б) размах уменьшился на 36, если изменённые числа остались соответственно наибольшим и наименьшим; иначе однозначно определить изменение нельзя.