10. Средняя линия трапеции лежит в плоскости α. Пересекают ли прямые, содержащие её основания, плоскость α? Ответ обоснуйте.

Пусть основания трапеции лежат на прямых, содержащих её основания. Средняя линия трапеции параллельна каждому основанию и лежит в плоскости α.

Через прямую, параллельную данной прямой, можно провести плоскость, параллельную этой прямой. Поэтому прямая каждого основания либо целиком лежит в плоскости α, либо параллельна ей. В обоих случаях она не пересекает плоскость α в одной точке.

Ответ: нет; прямые, содержащие основания, не пересекают плоскость α.