10. Стороны параллелограмма равны 8 см и 10 см, а один из углов равен 60°. Найдите диагонали параллелограмма.

Обозначим диагонали параллелограмма через \(d_1\) и \(d_2\). По теореме косинусов:

\[d_1^2=8^2+10^2+2\cdot8\cdot10\cdot\cos60^\circ=64+100+80=244,\]

\[d_1=\sqrt{244}=2\sqrt{61}\text{ см}.\]

Для второй диагонали:

\[d_2^2=8^2+10^2-2\cdot8\cdot10\cdot\cos60^\circ=64+100-80=84,\]

\[d_2=\sqrt{84}=2\sqrt{21}\text{ см}.\]

Ответ: \(2\sqrt{61}\) см и \(2\sqrt{21}\) см.