10. Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 235°. Найдите эти углы.

При пересечении двух прямых образуются две пары равных вертикальных углов; смежные углы в сумме дают 180°. Среди любых трёх углов есть одна пара вертикальных углов. Пусть каждый из них равен x°, тогда третий угол смежный с ними, то есть равен \(180° − x\). Получаем:

\(x + x + (180 − x) = 235\), откуда \(x = 55\). Третий угол равен 125°. Если в тройку входят два угла по 125°, то оставшийся равен 55°.

Ответ: возможные наборы трёх углов — 55°, 55°, 125° или 125°, 125°, 55°.