10. [Текст условия обрезан]. По рисунку: BC = BD, CA = AD, точки C, A, D лежат на одной прямой, внешний угол при D равен 60°.

Внешний угол при D и угол CDB — вертикальные, поэтому \(\angle CDB=60^\circ\).

Так как \(BC=BD\), треугольник BCD равнобедренный, значит \(\angle BCD=\angle CDB=60^\circ\).

Тогда \(\angle CBD=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ\). Следовательно, треугольник BCD равносторонний.

Так как \(CA=AD\), точка A — середина основания CD. В равнобедренном треугольнике медиана BA является также высотой и биссектрисой.

Поэтому \(\angle CBA=\angle ABD=30^\circ\), а \(\angle CAB=\angle BAD=90^\circ\).

Ответ: \(\angle BCD=\angle CDB=\angle CBD=60^\circ\); \(\angle CBA=\angle ABD=30^\circ\); \(\angle CAB=\angle BAD=90^\circ\).