10. Тележка массой 80 кг движется со скоростью 4 м/с. На неё вертикально падает груз массой 20 кг. Определите скорость, с которой станет двигаться тележка.

Дано: \(M=80\) кг — масса тележки; \(v_0=4\) м/с — её начальная скорость; \(m=20\) кг — масса груза. Груз падает вертикально, поэтому его горизонтальная скорость до падения равна нулю.

После падения груз движется вместе с тележкой. Сохраняется горизонтальная составляющая импульса:

\[Mv_0=(M+m)v.\]

Выразим конечную скорость:

\[v=\frac{Mv_0}{M+m}.\]

Подставим значения:

\[v=\frac{80\cdot4}{80+20}=\frac{320}{100}=3.2\text{ м/с}.\]

Ответ: тележка вместе с грузом станет двигаться со скоростью 3,2 м/с в прежнем направлении.