10. Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением, модуль которого a = 3,0 м/с². Направление начальной скорости противоположно направлению ускорения, а её модуль v₀ = 12 м/с. Определите путь, пройденный телом за промежуток времени Δt = 6,0 с после начала отсчёта.

Выберем направление начальной скорости за положительное. Тогда ускорение направлено противоположно ей: a = -3,0 м/с².

Скорость тела: v(t) = 12 - 3t. Через 4 с она станет равной нулю, после чего тело начнёт двигаться в обратную сторону.

За первые 4 с тело пройдёт s₁ = 12·4 - 3·4²/2 = 24 м.

За следующие 2 с модуль скорости возрастёт от 0 до 6 м/с, поэтому s₂ = 3·2²/2 = 6 м.

Ответ: 30 м.