10. Тело весом 80 Н создаёт на опору площадью 50 см² давление 20 кПа. Какова масса тела?

Решение:

Сначала переведём площадь опоры в квадратные метры: \( 50 \text{ см}^2 = 50 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.005 \text{ м}^2 \).

Давление вычисляется по формуле: \( P = \frac{F}{S} \), где \( F \) — сила, \( S \) — площадь.

В данном случае сила — это вес тела, \( F = P = 80 \text{ Н} \).

Проверим, соответствует ли данное давление расчётному:

\( P = \frac{80 \text{ Н}}{0.005 \text{ м}^2} = 16000 \text{ Па} = 16 \text{ кПа} \).

Задание содержит противоречие: вес тела 80 Н, площадь 50 см², а давление 20 кПа. Если принять вес 80 Н и площадь 50 см², то давление будет 16 кПа. Если принять давление 20 кПа и площадь 50 см², то вес будет \( F = P \times S = 20000 \text{ Па} \times 0.005 \text{ м}^2 = 100 \text{ Н} \).

Если принять вес 80 Н и давление 20 кПа, то площадь будет \( S = \frac{F}{P} = \frac{80 \text{ Н}}{20000 \text{ Па}} = 0.004 \text{ м}^2 = 40 \text{ см}^2 \).

Так как в задании указано, что тело весом 80 Н создает давление 20 кПа, а вопрос касается массы тела, то будем исходить из веса тела. Масса тела связана с весом формулой \( m = \frac{P}{g} \), где \( g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \).

1. Рассчитаем массу тела: \( m = \frac{80 \text{ Н}}{10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 8 \text{ кг} \).

Ответ: 8 кг