10. They ... work hard to pass the exam. [1] could; [2] can; [3] may; [4] should.

Перевод задания: Они ... усердно работать, чтобы сдать экзамен.

Здесь выражается необходимость или рекомендация; подходит модальный глагол should («следует»).

They should work hard to pass the exam. (Им следует усердно заниматься, чтобы сдать экзамен.)

Ответ: [4] should.