Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 10. Тип 12 № 341365. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂ sin α) / 2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей…

Фото задания

10. Тип 12 № 341365. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂ sin α) / 2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 6, sin α = 1/11, а S = 3.

Подставим известные значения в формулу площади:

\(3 = \dfrac{6d_2 \cdot \frac{1}{11}}{2} = \dfrac{3d_2}{11}\).

Умножим обе части равенства на 11: \(33 = 3d_2\). Тогда \(d_2 = 11\).

Ответ: 11.