10. Тип 2.1 № 1820. Вычислите: \(\frac{8}{35}\cdot\left(\frac{5}{6}+\frac{11}{12}\right)\).

Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{5}{6}+\frac{11}{12}=\frac{10}{12}+\frac{11}{12}=\frac{21}{12}=\frac{7}{4}.\]

Теперь выполним умножение:

\[\frac{8}{35}\cdot\frac{7}{4}=\frac{2\cdot7}{35}=\frac{14}{35}=\frac{2}{5}.\]

Ответ: \(\frac{2}{5}\).