10. Тип 5 № 8764. Сосновый брусок в форме прямоугольного параллелепипеда, имеющего размеры a = 30 см, b = 40 см и c = 30 см, начинают осторожно опускать в ванну с водой (как показано на рисунке). Чему будет равна глубина погружения бруска в воду при плавании? Ответ дайте в см. (Плотность сосны равна 400 кг/м³.)

При плавании сила тяжести бруска уравновешивается выталкивающей силой. Поэтому доля объёма бруска, погружённая в воду, равна отношению плотности сосны к плотности воды.

По рисунку вертикальный размер бруска — c = 30 см. Плотность воды равна 1000 кг/м³.

Доля погружённого объёма: \(\frac{400}{1000}=0.4\).

Глубина погружения: \(h=0.4\cdot 30=12\) см.

Ответ: 12 см.