10. Тип 9 № 12485 i Число 3С12 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы С? В ответ запишите одну подходящую цифру.

Решение:

Признак делимости числа на 3 гласит, что число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

В числе 3С12 сумма цифр равна 3 + С + 1 + 2 = 6 + С.

Чтобы число 6 + С делилось на 3, С может принимать следующие значения:

• Если С = 0, то 6 + 0 = 6 (делится на 3).
• Если С = 3, то 6 + 3 = 9 (делится на 3).
• Если С = 6, то 6 + 6 = 12 (делится на 3).
• Если С = 9, то 6 + 9 = 15 (делится на 3).

Так как нам нужно записать одну подходящую цифру, выберем наименьшую возможную цифру, которая является 0.