10 Тип 9 № 12494 i Число 4D82 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы D? В ответ запишите одну подходящую цифру.

Решение:

Признак делимости на 9 гласит: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

В данном числе 4D82, сумма цифр равна: 4 + D + 8 + 2.

Суммируем известные цифры:

• 4 + 8 + 2 = 14

Теперь у нас есть выражение: 14 + D. Нам нужно подобрать такую цифру D (от 0 до 9), чтобы сумма (14 + D) делилась на 9.

Проверим возможные значения D:

• Если D = 0, сумма = 14 + 0 = 14 (не делится на 9)
• Если D = 1, сумма = 14 + 1 = 15 (не делится на 9)
• Если D = 2, сумма = 14 + 2 = 16 (не делится на 9)
• Если D = 3, сумма = 14 + 3 = 17 (не делится на 9)
• Если D = 4, сумма = 14 + 4 = 18 (делится на 9, так как 18 / 9 = 2)
• Если D = 5, сумма = 14 + 5 = 19 (не делится на 9)
• Если D = 6, сумма = 14 + 6 = 20 (не делится на 9)
• Если D = 7, сумма = 14 + 7 = 21 (не делится на 9)
• Если D = 8, сумма = 14 + 8 = 22 (не делится на 9)
• Если D = 9, сумма = 14 + 9 = 23 (не делится на 9)

Единственная цифра, при которой сумма делится на 9 — это 4. Таким образом, число будет 4482, а сумма его цифр равна 18.

Финальный ответ:

Ответ: 4