10. Тип 9 № 13854 Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *388, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.

Число имеет вид *388. Обозначим цифру на месте звёздочки как 'x'.

Сумма цифр числа: x + 3 + 8 + 8 = x + 19.

Возможные значения 'x' — это цифры от 0 до 9.

Рассмотрим случаи:

1. Если число делится на 3:
• Сумма цифр (x + 19) должна делиться на 3.
• Если x = 0, сумма = 19 (не делится на 3).
• Если x = 1, сумма = 20 (не делится на 3).
• Если x = 2, сумма = 21 (делится на 3).
• Если x = 3, сумма = 22 (не делится на 3).
• Если x = 4, сумма = 23 (не делится на 3).
• Если x = 5, сумма = 24 (делится на 3).
• Если x = 6, сумма = 25 (не делится на 3).
• Если x = 7, сумма = 26 (не делится на 3).
• Если x = 8, сумма = 27 (делится на 3).
• Если x = 9, сумма = 28 (не делится на 3).
2. Условия для 'x', при которых число делится на 3: x = 2, x = 5, x = 8.
3. Теперь проверим условие, что число НЕ делится на 9:
• Если x = 2, сумма = 21 (не делится на 9).
• Если x = 5, сумма = 24 (не делится на 9).
• Если x = 8, сумма = 27 (делится на 9).

Нам нужно, чтобы число делилось на 3, но НЕ делилось на 9. Это условие выполняется при x = 2 и x = 5.

По условию задачи нужно найти САМУЮ МАЛЕНЬКУЮ цифру. Это цифра 2.

Ответ: 2