10. Тип 9 № 13872 Четырёхзначное число 34*7 делится на 9. Какая цифра обозначена звёздочкой?

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Число имеет вид 34*7, где * — неизвестная цифра.

Сумма цифр числа равна:

\[ 3 + 4 + \text{*} + 7 \]

\[ 14 + \text{*} \]

Чтобы число делилось на 9, сумма цифр должна быть кратна 9. Возможные суммы цифр, кратные 9, это 18, 27 и т.д.

Так как у нас уже есть сумма 14, и цифра * может быть от 0 до 9, то ближайшая сумма, кратная 9, будет 18.

Найдем неизвестную цифру:

\[ 14 + \text{*} = 18 \]

\[ \text{*} = 18 - 14 \]

\[ \text{*} = 4 \]

Проверим: число 3447. Сумма цифр: 3 + 4 + 4 + 7 = 18. 18 делится на 9. Значит, число 3447 делится на 9.

Ответ: 4