10. Точка C — середина отрезка AB. На луче CA отмечена точка D так, что: а) CD = 15. Найдите длину отрезка AD, если известно, что BD = 47; б) CD = 21. Найдите длину отрезка AD, если известно, что BD = 27.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как точка C — середина отрезка AB, то \(AC = CB\). Точка D лежит на луче CA, поэтому \(BD = BC + CD\).

а) Найдём половину отрезка AB:
\(BC = BD - CD = 47 - 15 = 32\).
Значит, \(AC = 32\). Тогда
\(AD = AC - CD = 32 - 15 = 17\).
б) Найдём половину отрезка AB:
\(BC = BD - CD = 27 - 21 = 6\).
Значит, \(AC = 6\). Точка D находится за точкой A, поэтому
\(AD = CD - AC = 21 - 6 = 15\).

Ответ: а) 17; б) 15.