10. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=38° и ∠ACB=74°. Найдите ∠DCB. Ответ дайте в градусах.

Так как AD=AC, то треугольник ADC - равнобедренный, и углы при основании AD равны, т.е. ∠ADC = ∠ACD. Угол ∠ADC = (180 - ∠CAD) / 2 = (180 - 38) / 2 = 142 / 2 = 71°. Тогда ∠ACD = 71°. Угол ∠BCD = ∠ACB - ∠ACD = 74° - 71° = 3°. Таким образом, ∠DCB = 3 градуса.