10. Точка О – центр окружности. ∠ACB = 25° (см. рисунок). Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Объяснение:

Угол АОВ является центральным углом, который опирается на ту же дугу AB, что и вписанный угол ACB. Величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Таким образом:

\[ \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB \]

\[ \angle AOB = 2 \cdot 25^{\circ} = 50^{\circ} \]

Ответ: 50