10. Точки A, B, C лежат на одной прямой. Известно, что AB = 15 см, BC = 13 см. Какой может быть длина отрезка AC? (К каждому случаю выполнить чертёж.)

Рассмотрим возможные положения точек на прямой.

1-й случай: B находится между A и C. Тогда AC = AB + BC = 15 + 13 = 28 см.

2-й случай: C находится между A и B. Тогда AB = AC + CB, поэтому AC = 15 − 13 = 2 см.

Случай, когда A находится между B и C, невозможен: тогда BC должно быть больше AB, но 13 < 15.

Ответ: AC может быть равен 28 см или 2 см.