10. Трактор проехал путь 500 м за время, равное 4 мин, а за следующие 10 мин — 2 км. Определите среднюю скорость трактора за всё время движения.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий пройденный путь разделить на общее время в пути.

1. Переведём все величины в одну систему единиц. Переведём метры в километры, а минуты в часы:
• Путь 1: \( 500 \text{ м} = 0.5 \text{ км} \)
• Время 1: \( 4 \text{ мин} = \frac{4}{60} \text{ ч} = \frac{1}{15} \text{ ч} \)
• Время 2: \( 10 \text{ мин} = \frac{10}{60} \text{ ч} = \frac{1}{6} \text{ ч} \)
2. Рассчитаем общий путь:
• Общий путь = Путь 1 + Путь 2 = \( 0.5 \text{ км} + 2 \text{ км} = 2.5 \text{ км} \)
3. Рассчитаем общее время в пути:
• Общее время = Время 1 + Время 2 = \( \frac{1}{15} \text{ ч} + \frac{1}{6} \text{ ч} = \frac{2}{30} \text{ ч} + \frac{5}{30} \text{ ч} = \frac{7}{30} \text{ ч} \)
4. Найдем среднюю скорость:
• Средняя скорость = Общий путь / Общее время = \( \frac{2.5 \text{ км}}{\frac{7}{30} \text{ ч}} = \frac{2.5 \times 30}{7} \text{ км/ч} = \frac{75}{7} \text{ км/ч} \approx 10.71 \text{ км/ч} \)

Ответ: Средняя скорость трактора составляет \( \frac{75}{7} \text{ км/ч} \) (примерно \( 10.71 \text{ км/ч} \)).