10. Tun 10 № 14 Школьники получили задание составить план пришкольного участка. Размеры участка составляют 300 м х 150 м. План надо на- чертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать уча- сток на плане как можно крупнее? План должен поместиться на лист целиком. Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре — 100 метров 2) в 1 сантиметре — 50 метров 3) в 1 сантиметре — 10 метров 4) в 1 сантиметре — 5 метров Запишите номер выбранного ответа.

Решение:

Чтобы показать участок как можно крупнее на листе 31 см х 21 см, нужно выбрать максимальный масштаб, то есть наименьшее значение в метрах, соответствующее 1 сантиметру на плане.

• Реальные размеры участка: 300 м х 150 м.
• Размеры листа: 31 см х 21 см.
• Нам нужно найти такой масштаб, при котором 300 м и 150 м уместятся на 31 см и 21 см соответственно, при этом изображение будет максимально крупным. Это означает, что 1 см на плане должен соответствовать наименьшему возможному расстоянию на местности.
• Рассмотрим варианты:
• 1) 1 см : 100 м. Тогда 300 м на плане будет 3 см (300/100), а 150 м — 1.5 см (150/100). Это уместится на листе.
• 2) 1 см : 50 м. Тогда 300 м на плане будет 6 см (300/50), а 150 м — 3 см (150/50). Это уместится на листе.
• 3) 1 см : 10 м. Тогда 300 м на плане будет 30 см (300/10), а 150 м — 15 см (150/10). Это уместится на листе.
• 4) 1 см : 5 м. Тогда 300 м на плане будет 60 см (300/5), а 150 м — 30 см (150/5). Эти размеры (60 см и 30 см) НЕ поместятся на листе 31 см х 21 см.
• Так как план должен поместиться целиком, и нам нужно показать участок как можно крупнее, мы выбираем наибольший масштаб из тех, которые подходят.
• Среди подходящих масштабов (1, 2, 3), наименьшее значение в метрах, соответствующее 1 см, — это 10 метров. Следовательно, масштаб 1:10 м дает самое крупное изображение.

Ответ: 3