10. У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Краткое пояснение:

Вероятность события рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общее количество чашек. Всего у бабушки 20 чашек.
2. Шаг 2: Определяем количество чашек с красными цветами. Их 10.
3. Шаг 3: Находим количество чашек с синими цветами. Оно равно общему количеству чашек минус количество красных: \(20 - 10 = 10\) чашек.
4. Шаг 4: Таким образом, число благоприятных исходов (выбрать синюю чашку) равно 10.
5. Шаг 5: Общее число исходов (выбрать любую чашку) равно 20.
6. Шаг 6: Рассчитываем вероятность по формуле: \( P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{Число синих чашек}}{\text{Общее число чашек}} \).
7. Шаг 7: \( P(\text{синяя чашка}) = \frac{10}{20} \).
8. Шаг 8: Сокращаем дробь: \( \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \).

Ответ: \( \frac{1}{2} \)