10. У Юры есть 3 шарика разного цвета. Сколькими способами он может сложить пирамиду из двух шариков? из трёх шариков?

Решение:

Представим, что шарики разного цвета — это красный (К), синий (С) и зеленый (З).

1. Пирамида из двух шариков:

Здесь важен порядок, так как один шарик лежит внизу, а другой сверху. Это задача на размещения.

• К внизу, С вверху
• К внизу, З вверху
• С внизу, К вверху
• С внизу, З вверху
• З внизу, К вверху
• З внизу, С вверху

Всего 6 способов.

2. Пирамида из трех шариков:

Здесь тоже важен порядок, так как шарики укладываются друг на друга.

• К - С - З (снизу вверх)
• К - З - С
• С - К - З
• С - З - К
• З - К - С
• З - С - К

Всего 6 способов.

Ответ:

• Из двух шариков — 6 способов.
• Из трех шариков — 6 способов.