10 Ученик измеряет коэффициент жёсткости пружины. Удлинение пружины составляет х = 20 мм при приложенной силе F = 26 Н. 1. Рассчитайте коэффициент жёсткости пружины к. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Ак коэффициента жёсткости пружины, если абсолютная погрешность измерения расстояния составляет 1 мм, а абсолютная погрешность измерения силы 1 Н. Кратко поясните вычисления. 3. Можно ли с учётом погрешностей величин считать, что жёсткость пружины меньше 1400 Н/м? Свой ответ обоснуйте.

1. Переводим удлинение в метры: x = 20 мм = 0.02 м. Рассчитываем коэффициент жёсткости: k = F / x = 26 Н / 0.02 м = 1300 Н/м.

2. Переводим погрешность удлинения в метры: Δx = 1 мм = 0.001 м. Рассчитываем абсолютную погрешность коэффициента жёсткости: Δk = (ΔF * x - F * Δx) / x^2 = (1 Н * 0.02 м - 26 Н * 0.001 м) / (0.02 м)^2 = (0.02 - 0.026) / 0.0004 = -0.006 / 0.0004 = -15 Н/м. Абсолютное значение погрешности: |Δk| = 15 Н/м.

3. Рассчитываем диапазон значений жёсткости: k ± Δk = 1300 Н/м ± 15 Н/м. Нижняя граница диапазона: 1300 - 15 = 1285 Н/м. Верхняя граница диапазона: 1300 + 15 = 1315 Н/м. Так как нижняя граница (1285 Н/м) больше 1400 Н/м, то считать, что жёсткость пружины меньше 1400 Н/м, нельзя.