10. Углы O и P смежные. Угол O в 5 раз больше угла P. Найдите градусные меры данных углов.

Пусть \(\angle P=x^\circ\), тогда \(\angle O=5x^\circ\).

Сумма смежных углов равна \(180^\circ\):

\(x+5x=180^\circ\).

\(6x=180^\circ\), поэтому \(x=30^\circ\).

Тогда \(\angle P=30^\circ\), а \(\angle O=5\cdot30^\circ=150^\circ\).

Ответ: \(\angle O=150^\circ\), \(\angle P=30^\circ\).