№ 10. Угол ABC = 104°. Найдите угол AOC.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что угол ∠ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.
2. Шаг 2: Угол ∠AOC является центральным углом, опирающимся на ту же дугу AC.
3. Шаг 3: Применяем теорему о соотношении центрального и вписанного углов: центральный угол равен удвоенному вписанному углу, если они опираются на одну и ту же дугу. Формула: \( \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \).
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: \( \angle AOC = 2 \cdot 104^{\circ} \).
5. Шаг 5: Вычисляем: \( \angle AOC = 208^{\circ} \).

Ответ: 208°