В предложении "Его нужно было поддержать в эту минуту" сказуемое выражено конструкцией "нужно было поддержать". Это сочетание модального слова "нужно" и инфинитива "поддержать". Здесь нет именной части (существительного, прилагательного, числительного), поэтому это не составное именное сказуемое. Это также не простое глагольное сказуемое, так как состоит из двух частей. Сказуемое здесь есть, поэтому вариант "г" не подходит.
Правильный ответ: б) составное глагольное сказуемое