Ответ:

Улыбнулись сонные берёзки, растрепали шёлковые косы. Подлежащее «берёзки» относится к обоим сказуемым: улыбнулись, растрепали. Это одна грамматическая основа: берёзки улыбнулись, растрепали.

Схема: [— =, =].

Вид предложения: простое, с однородными сказуемыми.