10. Умножение вектора на число (правило и формула)

При умножении вектора на число его длина умножается на модуль этого числа. Если число положительное, направление сохраняется; если отрицательное — меняется на противоположное. При умножении на ноль получается нулевой вектор.

Формулы: \(|k\vec a|=|k|\,|\vec a|\); при \(k>0\) векторы \(k\vec a\) и \(\vec a\) сонаправлены, а при \(k<0\) — противоположно направлены.