10. В четырёхзначном числе 335* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 12. Найдите это число.

Число, делящееся на 12, должно делиться и на 3, и на 4.

1. Чтобы число 335* делилось на 4, его последние две цифры должны образовывать число, делящееся на 4. Подходят 52 и 56, значит, последняя цифра — 2 или 6.
2. Суммы цифр получаются 3 + 3 + 5 + 2 = 13 и 3 + 3 + 5 + 6 = 17. Ни одна из них не делится на 3.

Следовательно, при чтении числа как 335* подходящей цифры нет.

Ответ: такого числа не существует.