10. В два одинаковых сосуда A и B налили воду. Сосуд A заполнен на \(\frac{3}{7}\) части, сосуд B — на \(\frac{8}{11}\) частей. Сколько частей воды надо перелить из сосуда B в сосуд A, чтобы объём жидкости в обоих сосудах стал равным?

Пусть вместимость каждого сосуда равна 1. После переливания в сосуде A будет \(\frac{3}{7}+x\), а в сосуде B — \(\frac{8}{11}-x\), где \(x\) — доля вместимости сосуда, которую переливают.

Приравняем объёмы: \(\frac{3}{7}+x=\frac{8}{11}-x\).

Тогда \(2x=\frac{8}{11}-\frac{3}{7}=\frac{56}{77}-\frac{33}{77}=\frac{23}{77}\), поэтому \(x=\frac{23}{154}\).

Ответ: нужно перелить \(\frac{23}{154}\) вместимости сосуда.